Một vật rơi từ độ cao h xuống đĩa thì vận tốc lúc chạm đĩa tại O của vật cũng chính là vận tốc lớn nhất của con lắc dao động thỏa mãn:

                              \(v_{max}^2 - v_0^2 = 2gh\)

                        => \(v_{max} = \sqrt{2gh} = \sqrt{2.10.1} = \sqrt{20} (m/s)\)

           Mà: \(v_{max} = A \omega=> A = \frac{v_{max}}{\omega} = \frac{\sqrt{20}}{10} \approx0,447m.\)

Lực kéo lớn nhất tác dụng lên điểm I chính là lực đàn hồi lớn nhất khi lò xo dãn.nhiều nhất.(ở vị trí biên A)

                       \(F_ {maxI} = kA = 10.0,447 = 4,47N.\)

Chọn đáp án.B.

Chọn đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng trường của vật là:

W t 1 = m g h = 0 , 4.10.0 , 45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao   h 1 với

l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0 , 37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0 , 04 ( m ) ⇒ h 1 = 0 , 33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng trường tại vị trí đó

W = k ( Δ l 0 + A ) 2 2 + m g h

Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

Chọn D

+ Vận tốc của vật lúc chạm đĩa: 

+ Tần số góc dao động của con lắc lò xo: 

+ Vị trí cân bằng của hệ cách vị trí ban đầu: 

+ Biên độ dao động của hệ: 

+ Năng lượng dao động của vật:

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất

+ Xét thời điểm  t 1  khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:  W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao  h 1 với  l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A

Lại có  Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h

Mà  W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )

Đáp án B

Chọn gốc thế năng là mặt đất.

+ Xét thời điểm t₁ khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là:

+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h₁ với

Lại có 

Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó

Chọn C

+ Khi chỉ có đĩa M thì độ nén lò xo: 

+ Khi cho thêm vật m thì 

+ Khi xảy ra va chạm thì hệ vật có li độ x = l₂ – l₁ = 0,1m.

+ Vì vật m rơi tự do nên vận tốc của vật m ngay trước va chạm là: v² = 2gh =>v = 2m/s.

+ Áp dụng bảo toàn động lượng là: mv = v_o(M + m) => v_o = 0,5m.

+ Dựa vào chuyển động tròn đều, lúc trước va chạm hệ vật ở vị trí là lúc lò xo nén 10cm hay x₀ = - A/√2, vật đi theo chiều dương

Chọn đáp án C